要关闭和管理Google浏览器下载后自动更新的扩展插件，可以按照以下步骤操作：
1. 打开Google Chrome浏览器。
2. 点击右上角的菜单按钮（三个垂直点），然后选择“设置”选项。
3. 在设置页面中，找到“高级”或“隐私与安全”选项卡。
4. 在“高级”或“隐私与安全”选项卡中，找到“扩展程序”或“开发者工具”部分。
5. 在“扩展程序”或“开发者工具”部分，找到你想要关闭或管理的扩展插件。
6. 点击扩展插件旁边的开关按钮，将其关闭或禁用。这样，该扩展插件就不会再自动更新了。
如果你想要管理扩展插件的权限，可以按照以下步骤操作：
1. 打开Google Chrome浏览器。
2. 点击右上角的菜单按钮（三个垂直点），然后选择“设置”选项。
3. 在设置页面中，找到“高级”或“隐私与安全”选项卡。
4. 在“高级”或“隐私与安全”选项卡中，找到“扩展程序”或“开发者工具”部分。
5. 在“扩展程序”或“开发者工具”部分，找到你想要管理权限的扩展插件。
6. 点击扩展插件旁边的齿轮图标（设置或更多选项），然后选择“权限”。
7. 在弹出的窗口中，勾选或取消勾选你想要授予或拒绝的权限。
通过以上步骤，你可以关闭和管理系统性地下载并自动更新的扩展插件，以及管理其权限。