微信能正常收发消息但浏览器打不开网页的原因可能有以下几种：
1. 网络问题：可能是你的网络连接不稳定或者速度较慢，导致浏览器无法正常加载网页。你可以尝试重启路由器或者更换网络环境看看是否解决问题。
2. 浏览器设置问题：有些浏览器在设置中会限制某些网站或服务的使用，如果你的浏览器设置了这样的限制，那么即使微信可以正常收发消息，浏览器也无法打开网页。你可以尝试检查浏览器的设置，看看是否有相关的限制。
3. 微信版本问题：有时候微信的版本过旧，可能会导致一些功能无法正常使用，包括网页浏览。你可以尝试更新微信到最新版本，看看是否解决问题。
4. 系统兼容性问题：有些网页可能与你的操作系统不兼容，导致无法正常显示。你可以尝试更换其他浏览器或者操作系统，看看是否能够解决问题。
5. DNS问题：DNS（Domain Name System）是互联网上用于将域名转换为IP地址的服务。如果DNS出现问题，可能会导致网页无法正常加载。你可以尝试更换DNS服务器，看看是否能够解决问题。