Chrome插件支持网页元素拖拽操作。您可以使用以下方法实现：
1. 使用`DragAndDrop`事件监听器，将鼠标悬停在某个元素上时触发该事件。
2. 使用`DragStart`事件监听器，在拖动开始时触发该事件。
3. 使用`DragOver`事件监听器，在拖动过程中触发该事件。
4. 使用`DragEnd`事件监听器，在拖动结束时触发该事件。
以下是一个简单的示例代码：
javascript
// 获取需要拖拽的元素
var dragElement = document.getElementById('dragElement');
// 添加事件监听器
dragElement.addEventListener('dragstart', function(event) {
event.dataTransfer.setData('text/plain', '拖拽开始');
});
dragElement.addEventListener('dragover', function(event) {
event.preventDefault(); // 阻止默认行为
});
dragElement.addEventListener('drop', function(event) {
event.preventDefault(); // 阻止默认行为
var data = event.dataTransfer.getData('text/plain');
console.log('拖拽结束：' + data);
});

在这个示例中，当您将鼠标悬停在`dragElement`元素上时，会触发`dragstart`事件；当您将鼠标移动到该元素上并尝试将其拖拽到目标位置时，会触发`dragover`事件；当您将鼠标从`dragElement`元素上释放并尝试将其拖拽到目标位置时，会触发`drop`事件。